根据法律规定，公车发生交通事故处理流程：1、交通部门现场勘查。交警部门对现场勘查记录经复核无误后应要求当事人或见证人在现场图上签名。为检验需要，可以扣留肇事车辆和当事人相关证件。2、交通部门交通事故责任认定。交警部门经过调查后，应当根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。3、交通部门组织赔偿调解。在确认伤者治疗终结或确定损害结果后，如果事故当事人同意进行赔偿调解，交警部门可以组织调解。调解次数一般不超过2次。调解不成，填写《调解终结书》，告知当事人在法定时效期间向人民法院起诉。也可以不申请调解，直接向人民法院起诉。4、向人民法院起诉。委托律师或者自行向人民法院起诉，一般在事故发生地基层人民法院提起诉讼。在法庭审理过程中，各方可以在法院主持下调解，达成调解协议。调解不成的，由法院依法判决。5、申请强制执行。
法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十条 在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
公交车撞车后怎样处理
根据医院的伤情诊断，伤者在事故中导致轻微伤，依法可以凭交通事故认定书向责任方索赔医药费和误工费。
其中医药费凭具体的费用单据证明，误工费凭误工证明和收入证明以及个税完税证明等材料直接向责任方索赔。
至于公交公司希望私了的话，作为受害方你们可以选择与其协商，如果担心因伤情未能完全确定导致协商依据不足，你方可以选择先由自己垫付相关费用，待伤情治疗结束后再进行索赔。
首先报交警处理，拨打122。
如果交警队开具事故责任认定书，公交车全责的话，两辆车各自开去修理厂，修理前通知保险公司定损。
如果交警队让双方去理赔服务中心，则两车24小时内一起开去理赔服务中心，双方携带驾驶证，行驶证，交强险保单过去。
如果事故中有人伤的，则让交警队直接开具事故责任认定书，人伤送到县级以上医院，告诉医生在医保范围内用药，保留好医院里所有资料原件
48小时内向保险公司报案
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