长方体和正方体

正方体也叫立方体。

长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

正方体的棱长总和＝棱长×12

长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长2×6

“特殊”的长方体的表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4

长方体的侧面积＝底面周长×高

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1 m3。

长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh

正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长

在工程上，1立方米简称1方。

1个长方体或正方体，分如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，则表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。

1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。

每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

容器所能容纳物体的体积，切通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。

1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。已赞同37| 评论(2)

《长方体和正方体的认识》说课稿

长方体、正方体的知识点

1、长方体正方体的特征：

⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)

或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示S=6a2

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。

⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

相邻体积单位的进率是1000。

⑾长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长方体的长=体积÷宽÷高

⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3

⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh

长方形的高=体积÷底面积

长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h）

长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4C=4a＋4b＋4h

长方体的高=棱长和÷4－长－宽

正方体的棱长和=棱长×12 C=12a

正方体的棱长=棱长和÷12

五年级《数学》下册教科书第三单元《正方体和长方体》所有知识点。

《长方体和正方体的认识》说课稿 篇1

一、教材分析

“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调要学生自己多动手。除了让学生通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。

二、教学重点

掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

三、教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

四、教学目标

1、知识目标：初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：能识别长方体和正方体的'实物，会看长方体和正方体的直观图，会用直尺测量长方体的长、宽、高。

3、情感目标：通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。

五、教学用具

长方体、正方体的实物、框架、火柴盒、电脑课件。

六、教学流程

掌握长方体和正方体的特征是本课的重点和难点，为了突出重点、突破难点，使学生逐步形成空间观念，教学中我从复习的平面图形入手，然后认识立体图形，进而认识长方体、正方体。这样有利于学生分清长方形和长方体的概念，便于学生逐步形成有关立体图形的空间概念。然后通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，画一画来具体认识长方体和正方体，并抽象概括出长方体、正方体的特征。最后，让学生比较长方体和正方体的相同点和不同点，并用集合图形表示它们的关系。

在创新应用上，我让学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，并实际进行测量。通过做一做，摆一摆，说一说，练一练等方式，巩固所学的知识，加深学生的理解，同时又教给了学生认识事物的方法，从而大大的激发了学生的学习兴趣，圆满完成本节课的教学。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

《长方体和正方体的认识》是九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元的学习内容，它是在学生认识长方形和正方形以及掌握它们面积和周长计算的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。

2、教学目标：

根据本节课内容在教材中的地位与作用、依据新课程标准的基本理念和小学生的认知水平，我确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标：使学生掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

（2）能力目标：培养学生观察、想象、分析的综合能力和小组合作探究能力，渗透数学来源于生活，并用于实际生活的辨证唯物主义思想。

（3）情感目标：通过探究合作的学习活动，激发学生的学习热情以及培养学生团结合作的精神。

3、教学重、难点：

(1)重点：掌握长方体和正方体的特征；

(2) 难点：初步发展学生的空间观念；

4、教学具准备：长方体实物及相关课件、配套学具等等。

二、教法、学法分析

1、教法分析

针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我主要采用探究发现法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

2、学法分析

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所以，本节课，我突出了“动手操作，自主探究，合作交流”的学习方法。我给学生提供了充分的探索和交流的时间和空间，引导学生在探索过程中做到“动眼观察，动手操作，动脑思考，动口说理。”让学生亲身经历了知识的形成过程，培养了学生独立获取知识的能力。

三、说教学过程

新课程标准的颁布，为我们教师展示了崭新的教育教学理念，面对学生们，我的设计本着既要关注学生的知识和技能的培养，更要关注学生的学习过程、方法和情感的形成。所以，本节课我按照

激趣引入到引导探索；自主学习到巩固应用；发展提高到交流评价；能力培养到体验成功这样的模式进行教学 。

设计意图：

为什么我要按照这4个步骤来进行教学呢？因为从研究平面图形到立体图形，是学生空间形成发展中的一次飞跃。在引入时，我首先让学生回顾以前学过的平面图形，在让学生观察和说说生活中的长方体，不仅在学生头脑中建立长方体图形的表象，点明了本节课的学习内容和目标，还让学生体会了所学知识和现实生活的密切联系，激发了学生的强烈的求知欲和学习兴趣。

本节课的概念比较多，学习内容较为枯燥，如果仅靠传统说教式和灌输式就难以达到预期效果。所以，我让学生以摸、看、量、算、比等多种形式分别感知长方体，不仅有助于学生更好的认识长方体的特征，培养了学生的学习实践能力；学生按预定的流程小组合作完成学习任务，把学习的主动权还给学生，体现了教学以学生为主体，教师为主导的教学原则，培养了学生团结合作的精神。

在设计练习的时候，我设计了基础题和发展题。基础题主要帮助学生回顾本节课的学习内容，以此来巩固学生对新知识的理解和掌握；发展题是对所学知识的深化，运用所学知识解决实际问题，加深学生对长方体和正方体特征的理解和运用，拓展了学生的思维。

四、说板书设计

板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。这就是我本节课的板书设计。

我的说课到此结束，谢谢大家，欢迎批评指正。

长方体和正方体的认识:有6个面，8个顶点，12条棱 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4正方体的棱长总和=棱长*12

长方体正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做他的表面积

长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6

长方体正方体的体积；物体所占空间的大小叫做它们的体积

长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 不规则物体的体积一般要借助排水法 玻璃缸利用水面上升或下降求出不规则物体的体积

容积和容积单位

容积的意义 箱子，油桶，仓库所能容纳物体的体积就是物体的容积

要注意的是容积的计算方法和体积是一样的只是从里面量长 宽 高

计量容积一般就用体积单位 计量液体的体积，用升和毫升，可以写成L和ML。

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