一、算术平方根和平方根是概念! 一个正数a有两个平方根，这两个平方根互为相反数，一个是根号a，另一个是-根号a。把正的 这个平 方根另外又叫做算术平方根。二、加减乘除这些我有时会搞反，这不稀奇啊，因为有时是正用公式，有时又是逆用公式。 比如：有时是用根号下a×b=根号a×根号b，有时又要用根号a×根号b=根号下a×b。不要紧，慢慢就会习惯的啊。 还有平方根和算术平方根加减乘除的时候，该取哪个平方根作为结果，这问得就不妥，在运算时，不涉及平方根概念，那就是根式运算。化简的时候，有时又要用正负号，这个倒是难度所在，关键是您对公式|a-b|=?没记住，首先必须记住根号下有平方式子，去掉根号时，一定要加绝对值符号！然后对绝对值讨论。如根号下（a-2b)�0�5，那就一定先=|a-2b|，然后，a比2b大就=a-2b，

初二数学中的平方根知识，怎样讲才能使学生明白？

俊狼猎英团队为您解答

下面按照学习顺序来简单说一下：

一、算术平方根：(只要知道定义，别跟平方根混了，就行）

定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（里面关键是正数）

记作：x=√a ,读作根号a.

二、平方根：（这个才是重点，对比算术平方根）

定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

记作：x=±√a,

性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个，还是0.

下面是真正的重点：

1.√a≥0 , a≥0 (双重非负性）

例：√(x-2)+√(y+1)=√(a-b-2011) +√(2011-a+b), 则x-y= ()

等号右边的两个根号里面的被开方数互为相反数，由√a ≥0的非负性，可以分析出，若要两个根号都有意义，只能两个都为0，所以原式变成√(x-2)+√(y+1)=0 ，由√a中a≥0的非负性，可知，两个非负数之和等于0，只能两个数都是0，所以x-2=0 ,x=2y+1=0, y=-1. 从而可解。

a, a>0

2.√（a^2) =|a| ={ 0,a=0 （注意这一条在实际讨论时，即可归于大于0，也可归于小于0）

-a,a<0

例： 若√（x-2) =2-x ,则x的取值范围是（）

满足上面式子了里面的第三条a<0， 所以x-2≤0 ,所以x≤2 (注意等号不要丢掉）

3. (√a)^2= a

例：(√x)^2=5,则x=( )

x=5

以上是你要的，主要都在这里了。另外还应该记住一些主要的平方数，如11~19的平方都等于几。

初二数学！！（平方根） 要过程！！明天我就要交了！各位大哥大姐帮帮忙吧、小的给您跪下了~~

关于初二数学中的平方根知识建议如下1、根的含义。人们对一件事新鲜的事物，总爱刨根问底、追根求源，那么对平方根也是如此， 哪个数的平方等于4呢？哪个数的平方等于9呢？哪个数的平方等于2呢？ 于是人们把正负2叫做4的平方根，把正负3叫做9的平方根，把正负根号2叫做2的平方根，2、死记书上原话也就是定义(定义是人们的规定，不要问为什么？没有道理可讲，只能死记）如果x�0�5=a ，则把x叫做a的平方根，用记号正负根号a来表示。注意，a＜0呢会怎样？如果x�0�6=a ，则把x叫做a的立方根，用记号3根号下a来表示。3、概念必须理解记忆（要倒背如流） 如：负数没有平方根。一个正数的平方根有两个它们是一对相反数。根号M前面无符号表示算 术平方根它是典型的非负数，等等.....4、多做一些平方根知识的概念题目才能牢牢理解并记住。到了下一阶段二次根式时再少做一些平方根知识的题目，防止遗忘。

七年级数学平方根的定义和性质在线讲解

1.一个正数的平方根是3x-2和5x+6

则有

3x-2=-5x-6

8x=-4

x=-1/2

3x-2=-7/2

(-7/2)²=49/4

或3x-2=5x+6

x=-4

3x-2=-14

-14²=196

这个数是196或49/4

2.解：因为2a-1的平方根是正负3，3a+b-1的平方根为正负4

所以2a-1=(±3)^2=9

3a+b-1=16

解得 a=5 b=2

2a+3b=16

2a+3b的平方根为±4

一、平方根 1.平方根定义：

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。

2.平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”。 3.平方根的性质：

（1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根

4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意：

（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0） （2）平方与开平方是互逆运算。

（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 （4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。 二、算术平方根

1.算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。

2.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a” 3.0的算术平方根是0。（规定） 4.负数没有算术平方根

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