设所求方程为y=ax^2+bx+c

将x=2时 ,y=-4带入原方程，得8a+2b+c=-4①

当Y=4时, x恰好是2X2-X-8=0的根,解除两个根x1、x2，用求根公式，

x1^2*a+x1*b+c=4②

x2^2*a+x2*b+c=4③

②+③得(69/8)a+(1/2)b+2c=8④ 2①-④得(59/8)a+(7/2)b=-16 ⑤

②-③得2a+b=0⑥

⑤⑥解得a=-144/3,b=288/3,中间似乎有计算错误，不好意思，可是大体思路应该没问题，仅供参考

解二次函数公式

常用的二次函数公式有：(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.　关于联立方程组的问题，无论 a+b+c，a-b+c，4a+2b+c之类的列法，其目的是为了“消元”，也就是说减少一个位置变量X，或者Y，使得原来两个未知数的方程变成一个未知数的方程。也就是说，可以根据两个方程，或多个方程直接的关系，对其中一个，或几个方程乘以相应的常数，然后对这几个方程进行加减，去掉一个未知数。比如：x + 2y = 8 …… (a)2x + y = 10……(b)我们可以对(a)式子乘以2，得到 2x + 4y = 16然后 2a - b 得到3y = 6，所以 y=2然后将y=2 代入 (a)x + 2 × 2 = 8所以 x = 4

二次函数顶点式问题

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

扩展资料：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：

二次函数解方程？

y=2x²-8x-10里的8X 和y=-x²-2x+4里的2X 是展开计算得到的结果，中间步骤如下：

1、 y = 2(x+1)(x-5) = 2(x²-4x-5) = 2x²-8x-10 ；

2、 y = -(x+1)²+5 = -(x²+2x+1)+5 = -x²-2x+4 。

二次函数的顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)是在二次函数用一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)表示时用到。

在第2题中，如果设二次函数为 y=ax^2+bx+c ，

可得：-b/2a = -1，(4ac-b^2)/4a = 5 ，

再将点(1, 1)代入 y=ax^2+bx+c ，可得：1=a+b+c ，

联立三个方程即可解出 a=-1、b=-2、c=4 ，即有：y=-x²-2x+4 。

解就是和x轴交点的横坐标

那就应该是尽量精确地画图像

然后看他和x轴交点的横坐标了

刚学完，就告诉你吧

实际问题与二次函数我学了两个类型，一个是抛物线的图象，例如拱桥啊，喷泉啊，扔球之类的，另一个是关于利润，这个就要你自己画图啦，这类题目出题没什么可能帮你画。

先是喷泉之类的。有时起点在原点上，有时起点在y轴正半轴一个点上，就两个考点：一个是解析式，一个是水平距离。

解析式呢，有可能给你三个点，有可能给你一个顶点一个经过的点。如果是给三个点，就设解析式为y=ax的平方+bx+c，然后代入，怎么代？给你那三个首先要知道它们的坐标，然后代入x和y，例如：坐标为（2，5）那就把解析式中的x换成2，y换成5，那就变成4a+2b+c=5。这样一个一个的代，就组成方程组，去解出来。如果是一个顶点一个点，设解析式为y=a(x-h)的平方+k，顶点代入。例如，顶点坐标为（6，4），就把解析式里的h换成-6（让平方变成0，要知道，顶点坐标的左边那个横坐标是h，右边那个纵坐标是k），k换成4，就变成a(x+6)+4=y，然后再把那个点的坐标代入这个a(x+6)+4=y，怎么代上面教你了啊，就是这么列，解出来你应该知道怎么做了。

接下来就是利润。题目会告诉你，本来的价格，进货的价格或这样卖一件利润多少。然后通过市场调查，升一元少卖多少件，降一元多卖多少件啦。那就设x为升价或降价多少元（这个要看题目求什么），y为利润，然后列方程y=买出去后获得的钱 - 成本。然后解。

会了吧。手打的，有什么不明的追问吧

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